Où le marché est il localisé et où faut il implanter le point de vente de façon à capter une part suffisante de ce marché afin que l’activité envisagée soit performante ?

Du prospecteur de terrain expérimenté en emplacements commerciaux à l’analyste en géomarketing, une démarche logique commune est appliquée : où le marché est il localisé et où faut il implanter le point de vente de façon à capter une part suffisante de ce marché afin que l’activité envisagée soit performante ? La problématique est complexe, car elle repose sur l’analyse du comportement des individus économiques, les consommateurs, dans l’espace et il est bien connu que les consommateurs ont des comportements qui différent en fonction de leur localisation géographique.

Cette complexité explique pourquoi les tentatives d’approche de cette problématique ont toujours paru soit trop réductrices, soit trop complexes à mettre en place. La démarche proposée repose sur le principe des outils d’aide à la décision : apporter aux gestionnaires des outils simples à utiliser, adaptés à leurs objectifs et intégrant les moyens de traitement et d’analyse les plus sophistiqués issus de la recherche scientifique. Une équipe constituée autour de J. Baray, enseignant chercheur en université et consultant en analyse spatiale, a très récemment développé une nouvelle approche des problèmes de localisation qui prend en compte des modèles et algorithmes robustes, reconnus pour résoudre des problèmes complexes.

Aperçu des méthodes utilisées dans les sciences de la localisation

La science de la localisation tente de modéliser l'espace commercial au moyen de concepts mathématiques plus ou moins élaborés pour y détecter d'éventuelles opportunités d'implantation. Il existe deux approches théoriques principales dans ce domaine :

• L’approche gravitaire et les modèles d'interaction spatiale,
• L’approche par les modèles de localisation-allocation.

Alors que l’approche gravitaire s’inspire de modèles physiques en postulant une interaction réciproque entre points de services et clients, les modèles de localisation-allocation cherchent à optimiser la localisation et le nombre de points de vente en minimisant les coûts de déplacement des clients.

1.1.1 L’approche gravitaire et les modèles d’interaction spatiale

Les modèles gravitaires et d’interaction spatiale comparent plusieurs localisations potentielles en se fondant sur différents critères objectifs (éloignement à la clientèle, accessibilité, surface) ou subjectifs (enquête d’opinion). Ils se fondent principalement sur l’analogie avec la gravitation universelle de Newton.

Les principaux modèles de ce type sont :

• la loi de Hotelling,
• la loi de Reilly et la formule du point de rupture,
• la méthode des secteurs proximaux et la théorie des places centrales de Christaller,
• le modèle de Huff,
• le modèle MCI ou Modèle Interactif de Concurrence.

Ces différents modèles sont décrits en annexe 1. Le reproche principal qui peut leur être fait est pour certains la simplification abusive qui reposent essentiellement sur les notions de distance ou de temps de parcours pour expliquer le comportement du consommateur (Reilly, Christaller, Huff) et pour d’autres (MCI) la lourdeur de leur mise en place et l’empirisme des paramètres utilisés

1.1.2 L’approche par les modèles de localisation-allocation

Les modèles de localisation-allocation visent à optimiser la localisation d’un ensemble de P points de vente par rapport à la distribution spatiale de N clients. Le principe de ces modèles développés sur la base initiale des travaux de Weber consiste à minimiser les distances entre ces N clients et les P points de vente projetés.

Un des modèles les plus connus dans ce domaine est celui du p-médian décrit en annexe 2.

- Problématique : La difficulté présentée par cette approche est celle du volume considérable de calculs à opérer, qui dépasse largement les possibilités des ordinateurs actuels les plus puissants.

La formule ci-contre indique le nombre d’opérations à effectuer pour résoudre la répartition de p Points de vente / n Clients. Par exemple, un ordinateur traitant 1 million d’opérations par seconde nécessiterait 8 millénaires pour résoudre le positionnement de 15 points de vente parmi 100 clients.

Dans la mesure où l’on doit raisonner en géomarketing sur des volumes de données beaucoup plus importants, en particulier pour les clients (plusieurs milliers et parfois dizaines de milliers), il est indispensable de trouver une méthode d’agrégation et / ou  de segmentation du phénomène étudié (les clients).

- Solution apportée : La grande nouveauté de l’approche ici exposée consiste à recourir aux techniques de traitement du signal et de l’image dont les principales applications actuelles se situent dans les domaines de la vision artificielle (traitement d’images satellites), en cristallographie, microscopie électronique, spectographie, téléphonie …

L’application de filtres mathématiques à la représentation des phénomènes de type marketing dans l’espace permet d ‘éliminer les données « parasites » et de révéler les concentrations notables des données étudiées en s’affranchissant des contraintes des découpages administratifs (Ilots, Iris, Communes …).

Chaque zone d’importance significative ainsi mise en valeur va être identifiée par son barycentre et ses caractéristiques de poids (nombre de clients ou de prospects, Chiffre d’affaires…). Les calculs du modèle p-médian pourront alors être effectués sur les barycentres pondérés de ces zones représentatives du phénomène étudié, dont le nombre sera ramené à un niveau compatible avec une volumétrie de calculs acceptable. Ainsi, au lieu d’appliquer les algorithmes (flou, multiplicateurs de Lagrange, génétiques, voisinage, substitution…Voir annexe 2) du modèle sur 15.000 clients par exemple, on ne traitera que 10 ou 15 zones de concentrations notables avec des délais de traitement de quelques minutes.

- Avertissement : l’ensemble des traitements effectués repose sur des algorithmes éprouvés mais dont les applications et les effets sont spécifiques. Il ne peut donc être question d’utiliser une succession de modèles préétablis qui auraient une valeur universelle de résolution en analyse de géomarketing.

Nous avons constaté d’expérience que les fonctions (et leur mode d’application) de filtrage et de modélisation doivent être testées et choisies spécifiquement pour une problématique d’étude. Cette « problématique » est suffisamment large pour inclure tous les aspects d’étude (implantations, zones de chalandise, distribution d’ISA, impact de la concurrence…) d’un secteur de distribution donné (grande distribution, distribution sélective, PDV de proximité, services dans une zone commerciale…)

	Ière partie (Aperçu des méthodes utilisées)
	IIème partie (Exemple d'application)
	IIIème partie (Exemple d'application-suite & fin)
	IVème partie (annexe 1)
	Vème partie (annexe 2)